分析实验中的有效数字和数值修约：上

说到修约，我们会想到口诀：“四要舍，六则入。五后有数需进一。五后为零看左边：若是奇数加上一；若为偶数全舍去。”今天我们就来聊一聊修约。

什么是有效数字呢？

⑴有效数字是指在分析和测量中所能得到的有实际意义的数字。测量结果是由有效数字组成的（前后定位用的“0”除外）。

例如 测量结果1.1080g，组成数字1、1、0、8、0都是实际测读到的，它们是表示试样质量大小的，因而都是有实际意义的。

⑵有效数字的前几位都是准确数字，只有最后一位是可疑数字。

例如前述的1.1080， 前几位数字1、1、0、8都是称量读到的准确数字，而最后一位数字0则是在没有刻度的情况下估读出来的，是不准确的或者说可疑的。

⑶有效数字是处于表示测量结果的数值的不同数位上。所有有效数字所占有的数位个数称为有效数字位数。

例如 数值3.5，有两个有效数字，占有个位、十分位两个数位，因而有效数字位数为两位；3.501有四个有效数字，占有个位、十分位、百分位等四个数位，因而是四位有效数字。

⑷测量结果的数字，其有效位数反映了测量结果的精确度，它直接与测量的精密度有关。这也是有效数字实际意义的体现，是非常重要的体现。

例如 前述例子中，若测量结果为1.1080g，则表示测量值的误差在10-4量级上，天平的精度为万分之一；若测量结果为1.108g，则表示测量值的误差在10-3量级上，天平的精度为千分之一。

有效数字位数的确定原则

在确定有效数字位数时应遵循下列原则：

⑴数值中数字1～9都是有效数字。

⑵数字“0”在数值中所处的位置不同，起的作用也不同，可能是有效数字，也可能不是有效数字。判定如下：

① “0”在数字前，仅起定位作用，不是有效数字。

例如 0.0257中， “2”前面的两个“0”均非有效数字。 0.123、0.0123、0.00123中“1”前面的 “0”也均非有效数字。

②数值末尾的“0”属于有效数字。

例如 0.5000中， “5”后面的三个“0”均为有效数字；0.50中， “5”后面的一个“0”也是有效数字。

③数值中夹在数字中间的“0”是有效数字。

 例如 数值1. 008中的两个“0”是均是有效数字；数值8. 01中间的 “0”也是有效数字。

④以“0”结尾的正整数， “0”是不是有效数字不确定，应根据测试结果的准确度确定。

例如 3600，后面的两个“0”如果不指明测量准确度就不能确定是不是有效数字。测量中遇到这种情况，最好根据实际测试结果的精确度确定有效数字的位数，有效数字用小数表示，把“0”用10的乘方表示。如将3600写成3.6×103表示此数有两位有效数字；写成3.60×103表示此数有三位有效数字；写成3.600×103表示此数有四位有效数字。

此外，ｐＨ、ｐＫ等对数值，有效数字的位数为小数点后数字的位数，如ｐＨ 为１.３０、ｐＫａ为１１.８５的有效数字位数均为两位。