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分析实验中的有效数字和数值修约:下

发布日期:2023-8-26 15:50:11 浏览次数:32

1.数值修约

通过省略原数值的最后若干位数字,调整所保留的末位数字,使最后所得到的值最接近原数值的过程。经数值修约后的数值称为(原数值的)修约值。

2.修约间隔

修约值的最小数值单位。

注:修约间隔的数值一经确定,修约值即为该数值的整数倍。

1:如指定修约间隔为0. 1,修约值应在0. 1 的整数倍中选取,相当千将数值修约到一位小数。

2: 如指定修约间隔为100,修约值应在100 的整数倍中选取,相当千将数值修约到数位。

举例:

60.28修约到个数位的0.1单位(即保留1位小数),其结果为60.3

3GB/T 8170-2008 《数值修约规则》

进舍规则

拟舍弃数字的最左一位数字小于5时,则舍去,即保留的各位数字不变。

例如 12.1498修约到一位小数,得12.1

例如 12.1498修约成两位有效位数,得12

拟舍弃数字的最左一位数字大于5;或者是5,而其后跟有并非全部为0的数字时,则进一,即保留的末位数字加1

例如 1268修约到数位,得13×102(特定时可写为1300)。

例如 1268修约成三位有效位数,得127×10(特定时可写为1270)。

例如 10.502修约到个数位,得11

注:特定时的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。

拟舍弃数字的最左一位数字为5,而右面无数字或皆为0时,若所保留的末位数字为奇数(1,3,5,7,9)则进一,为偶数(2,4,6,8,0)则舍弃。

负数修约时,先将它的绝对值按上述⑴⑵⑶规定进行修约,然后在修约值前面加上负号。

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通用数值修约方法

如果为修约间隔整数培的一系列数中,只有一个数最接近于拟修约数,则该数就是修约数。例如 将1.1500010.1修约间隔进行修约。此时,与拟修约数1.150001邻近的为修约间隔整数倍的数有1.11.2(分别为修约间隔的11倍和12倍),然而只有1.2最接近于拟修约数,因此1.2就是修约数。

如果为修约间隔整数培的一系列数中,有连续两个数同等接近于拟修约数,则这两个数中,为修约间隔偶数培的数就是修约数。例如,将1150100修约间隔行修约。此时,与拟修约数1150邻近的为修约间隔整数倍的数有11001200(分别为修约间隔的11倍和12倍),这两个数同等接近于拟修约数,然而1200为修约间隔的偶数培(12倍),因此1200 就是修约数。

一个数据的修约只能进行一次,不能分次修约,否则将有可能得到错误结果。例如,将15.4565修约到个位时,一步到位正确的修约结果为15,而分步修约将得到错误的结果16(修约过程为15.4565→5.456→15.46→15.5→16)。

总结:说了那么多,希望这篇文章对你进行修约有帮助。

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